مقاله ی 6: جزئیات پروفیل چرخ دنده گسترانی (اینولوت) / Article 6: Details of involute gear profiles

 جزئیات پروفیل چرخ دنده گسترانی (اینولوت):

درپروفیل دندانه‌های چرخ‌دنده گسترانی نقطه‌ی تماس ازنزدیکی یکی از دندانه‌ها شروع شده و با چرخش چرخ دنده، نقطه‌ی تماس از آن چرخ‌دنده دور شده و به دیگری نزدیک می شود. اگر نقطه‌ی تماس را دنبال کنیم، نشانگر یک خط مستقیم است که از یکی از چرخ دنده‌ها شروع شده و در کنار دیگری پایان می‌یابد. این بدان معنی است که شعاع نقطه‌ی تماس با درگیر شدن دندانه‌ها بزرگتر می‌شود. قطر دایره‌ی گام، قطر تماس موثر است. از آن‌جایی که قطر تماس ثابت نمی‌باشد قطر دایره‌ی گام واقعاً فاصله تماس متوسط است. وقتی که دندانه‌ها ابتدا شروع به درگیر شدن می‌کنند دندانه‌ی چرخ دنده‌ی بالایی به دندانه‌ی چرخ دنده‌ی پایینی در داخل قطر دایره گام برخورد می‌کند. اما توجه شود که آن قسمت از دنده‌ی بالا که با دنده‌ی پایین تماس پیدا می‌کند، در آن نقطه بسیار لاغر است. با چرخش چرخ‌دنده، نقطه‌ی تماس به سمت قسمت ضخیم‌تر دندانه‌ی چرخ دنده‌ی بالایی لغزیده می‌شود. این امر دنده‌ی بالایی را به جلو رانده، بنا براین مقدار جبرانی برای قطر تماس، اندکی کوچکتر می‌باشد. با ادامه دادن دندانه‌ها به چرخیدن، نقطه‌ی تماس دور‌تر شده حتی از قطر دایره‌ی گام خارج می‌شود. اما پروفیل دندانه‌های پایینی جبرانی برای این جابجایی است. نقطه‌ی تماس شروع به لغزیدن به سمت قسمت لاغر دندانه پایینی می‌کند مقدار کمی از سرعت چرخ‌دنده‌ی بالایی برای جبران قطر تماس افزوده شده، کم می‌کند. نتیجه‌ی نهایی این است که حتی اگر قطر نقطه‌ی تماس بطور ممتد تغییر کند سرعت ثابت باقی می‌ماند. بنابراین پروفیل دندانه‌ی چرخ‌دنده گسترانی یک نسبت سرعت دورانی ثابت تولید می‌کند.

 

In the gears profile, the point of contact propagation starts near one of the gears, and as the gear rotates, the point of contact moves away from that gear and closer to the other. If we follow the point of contact, it indicates a straight line that starts from one of the gears and ends next to the other. This means that the radius of the point of contact increases with the engagement of the teeth. The diameter of the pitch circle is the effective contact diameter. Since the contact diameter is not fixed, the diameter of the step circle is really the average contact distance. When the teeth first start to engage, the upper gear teeth collide with the lower gear teeth within the diameter of the step circle. Note, however, that the part of the upper gear that contacts the lower gear is very thin at that point. As the gear rotates, the point of contact slides toward the thicker part of the upper gear. This pushes the upper gear forward, so the compensation value for the contact diameter is slightly smaller. As the teeth continue to rotate, the point of contact becomes further away even beyond the diameter of the step circle. But the profile of the lower teeth is compensatory for this displacement. The point of contact begins to slide toward the lower part of the lower gear. Slightly reduces the high gear speed to compensate for the increased contact diameter. The end result is that the velocity remains constant even if the diameter of the point of contact changes continuously. Thus the gear toothed profile produces a constant rotational speed ratio.